單位沒簽勞動合同能開解除勞動關(guān)系證明。單位沒有簽訂勞動合同的，勞動者可以主張從工作的第二個月起至一年內(nèi)的雙倍工資，一般計算11個月的工資。在解除或者終止勞動合同時，用人單位應(yīng)當出具解除或者終止勞動合同的證明。

《勞動合同法》第五十條用人單位應(yīng)當在解除或者終止勞動合同時出具解除或者終止勞動合同的證明，并在十五日內(nèi)為勞動者辦理檔案和社會保險關(guān)系轉(zhuǎn)移手續(xù)。勞動者應(yīng)當按照雙方約定，辦理工作交接。用人單位依照本法有關(guān)規(guī)定應(yīng)當向勞動者支付經(jīng)濟補償?shù)模谵k結(jié)工作交接時支付。用人單位對已經(jīng)解除或者終止的勞動合同的文本，至少保存二年備查。