申請工傷賠償的程序有：提交工傷認定申請表、存在勞動關系的證明材料、醫療診斷證明或者職業病診斷證明書，向勞動局提出工傷認定申請，勞動局做出工傷認定決定，進行傷殘鑒定，開始賠償傷殘補助金、醫療費等。

《工傷保險條例》第十七條職工發生事故傷害或者按照職業病防治法規定被診斷、鑒定為職業病，所在單位應當自事故傷害發生之日或者被診斷、鑒定為職業病之日起30日內，向統籌地區社會保險行政部門提出工傷認定申請。遇有特殊情況，經報社會保險行政部門同意，申請時限可以適當延長。用人單位未按前款規定提出工傷認定申請的，工傷職工或者其近親屬、工會組織在事故傷害發生之日或者被診斷、鑒定為職業病之日起1年內，可以直接向用人單位所在地統籌地區社會保險行政部門提出工傷認定申請。