員工涉嫌犯罪被判刑的公司可以解除合同。員工涉嫌犯罪調查期間，所在單位不應解除其勞動合同。員工在被依法追究刑事責任后，所在單位可以依法解除合同。

《勞動合同法》第三十九條勞動者有下列情形之一的，用人單位可以解除勞動合同：（一）在試用期間被證明不符合錄用條件的；（二）嚴重違反用人單位的規章制度的；（三）嚴重失職，營私舞弊，給用人單位造成重大損害的；（四）勞動者同時與其他用人單位建立勞動關系，對完成本單位的工作任務造成嚴重影響，或者經用人單位提出，拒不改正的；（五）因本法第二十六條第一款第一項規定的情形致使勞動合同無效的；（六）被依法追究刑事責任的。