變造國家機關印章罪的刑事責任是：判處三年以下的有期徒刑、拘役、管制或者剝奪政治權利，并處罰金；情節嚴重的，判處三年以上十年以下的有期徒刑，并處罰金。

《中華人民共和國刑法》第二百八十條偽造、變造、買賣或者盜竊、搶奪、毀滅國家機關的公文、證件、印章的，處三年以下有期徒刑、拘役、管制或者剝奪政治權利，并處罰金；情節嚴重的，處三年以上十年以下有期徒刑，并處罰金。偽造公司、企業、事業單位、人民團體的印章的，處三年以下有期徒刑、拘役、管制或者剝奪政治權利，并處罰金。偽造、變造、買賣居民身份證、護照、社會保障卡、駕駛證等依法可以用于證明身份的證件的，處三年以下有期徒刑、拘役、管制或者剝奪政治權利，并處罰金；情節嚴重的，處三年以上七年以下有期徒刑，并處罰金。