承租期內，租賃車輛起火滅失，承租人應該擔責。承租人應當按照承租合同的約定，妥善保管承租物，如果因承租人保管不善，導致承租物毀損、滅失的，應當承擔賠償責任。如果因為第三人的原因滅失，承租人可以要求第三人賠償。

《中華人民共和國民法典》第七百零九條

承租人應當按照約定的方法使用租賃物。對租賃物的使用方法沒有約定或者約定不明確，依據本法第五百一十條的規(guī)定仍不能確定的，應當根據租賃物的性質使用。

第七百一十條

承租人按照約定的方法或者根據租賃物的性質使用租賃物，致使租賃物受到損耗的，不承擔賠償責任。

第七百一十一條

承租人未按照約定的方法或者未根據租賃物的性質使用租賃物，致使租賃物受到損失的，出租人可以解除合同并請求賠償損失。

第七百一十四條

承租人應當妥善保管租賃物，因保管不善造成租賃物毀損、滅失的，應當承擔賠償責任。