打人之后自首的，如果受害人是輕傷以上，那應該會構成故意傷害罪，一般是判三年以下有期徒刑，加上當事人有自首的情節，可能會被判緩刑。如果受害人是重傷，應該在三年以上十年以下有期徒刑的情形下從輕處罰。

《刑法》第二百三十四條故意傷害他人身體的，處三年以下有期徒刑、拘役或者管制。犯前款罪，致人重傷的，處三年以上十年以下有期徒刑；致人死亡或者以特別殘忍手段致人重傷造成嚴重殘疾的，處十年以上有期徒刑、無期徒刑或者死刑。本法另有規定的，依照規定。