雙方解除勞動關系并不等同于辭退。雙方解除勞動關系是指雇主和員工在雙方協商一致的情況下，通過簽署解除勞動合同或協議來終止雇傭關系。而辭退是指雇主單方面決定終止員工的雇傭關系。

雙方解除勞動關系通常是基于雙方的共同意愿，可能是由于工作內容、薪酬、工作環境等方面的不滿意，或是因為員工個人原因，如個人發展、家庭原因等。在這種情況下，雙方通過協商達成一致，決定終止雇傭關系，以便雙方能夠尋找更適合自己的工作機會或解決個人問題。

雙方解除勞動關系的具體流程通常包括以下幾個步驟：

1. 協商：雙方在解除勞動關系前，進行充分的溝通和協商，了解對方的意愿和需求，以便達成一致。

2. 簽署解除勞動合同或協議：雙方達成一致后，應書面簽署解除勞動合同或協議，明確雙方解除勞動關系的具體時間、原因和解除后的權益安排等事項。

3. 結算工資和福利：雇主應按照勞動合同或相關法律規定，結算員工的工資、年假、加班費等薪酬，并履行其他福利待遇的支付義務。

4. 辦理離職手續：員工需要按照公司規定辦理離職手續，如交接工作、歸還公司財產等。

需要注意的是，雙方解除勞動關系并不意味著員工能夠獲得一切權益。根據勞動合同法或相關法律法規，員工在解除勞動關系后可能享有一些權益，如經濟補償、失業保險等，但具體的權益安排需根據當地法律和勞動合同的約定來確定。

與雙方解除勞動關系不同，辭退是由雇主單方面決定終止員工雇傭關系。辭退通常是因為員工違反了勞動合同的約定，如嚴重失職、違反公司規章制度、工作紀律等。在辭退的情況下，雇主應按照法律規定或勞動合同的約定，向員工支付相應的經濟補償或賠償。

雙方解除勞動關系和辭退是兩種不同的情況。前者是基于雙方協商一致的情況下，通過簽署解除勞動合同或協議終止雇傭關系；后者是雇主單方面決定終止員工雇傭關系。雙方解除勞動關系更加靈活和和諧，能夠更好地保護雙方的權益。