以夫妻名義生活，不領結婚證，屬于同居關系，但不屬于法律婚姻，更不用說離婚了。

如果民政局或法院要求離婚，一般會告知他們可以在申請離婚前申請婚姻登記。如果他們不申請婚姻登記，雙方可以協商終止同居關系。對于兩個孩子的監護權所有權，父母可以先協商，協商不成的，可以向法院提起子女撫養訴訟。

假如有不到兩歲的孩子，那么考慮到孩子比較小，更需要母親的照顧，所以兩歲以下的孩子一般都是和母親住在一起。

子女兩歲以上的，法院應當同等考慮雙方的情況，看看子女的生活哪一方更有利于其成長。如果孩子八歲以上，他們應該尊重自己的真實意愿。

如果有兩個孩子，通常是一個男人和一個女人，這是最公平的方式。然而，法院仍將從有利于兒童身心健康成長的角度考慮各種情況，并決定由誰撫養兒童。

法律依據：

《民法典》第一千零八十四條 【離婚后的父母子女關系】父母與子女間的關系，不因父母離婚而消除。離婚后，子女無論由父或者母直接撫養，仍是父母雙方的子女。

離婚后，父母對于子女仍有撫養、教育、保護的權利和義務。

離婚后，不滿兩周歲的子女，以由母親直接撫養為原則。已滿兩周歲的子女，父母雙方對撫養問題協議不成的，由人民法院根據雙方的具體情況，按照最有利于未成年子女的原則判決。子女已滿八周歲的，應當尊重其真實意愿。