如果雙方失去一張結婚證，他們可以離婚。

申請離婚登記的當事人有結婚證遺失的，婚姻登記機關可以根據另一份結婚證辦理離婚登記。

夫妻自愿離婚的，應當簽訂書面離婚協議，并親自向婚姻登記機關申請離婚登記。

離婚協議應當規定雙方自愿離婚的含義，并就子女撫養、財產、債務處理等事項達成協議。

法律依據：

《民法典》第一千零七十六條，夫妻雙方自愿離婚的，應當簽訂書面離婚協議，并親自到婚姻登記機關申請離婚登記。

離婚協議應當載明雙方自愿離婚的意思表示和對子女撫養、財產以及債務處理等事項協商一致的意見。