爭取非婚生子女監護權，首先可以由雙方協商，協商不成的，可以向人民法院提起訴訟，法院將按照最有利于未成年子女的原則作出判決。

以下證據材料可收集爭取子女監護權：

1、取證雙方的基本條件。離婚案件中夫妻的基本條件，如工資、文化教育等，一般差距不大，但這并不意味著沒有差距。例如，直接撫養方的思想素質將直接影響下一代的健康成長。因此，獲得這方面的證據更為重要。

2、父母雙方的基本條件取證。影響孩子監護權的一個重要方面，就是孩子過去的生活環境，以及長期照顧孩子的父母的意見和身體狀況。

3、兒童生活環境的證據收集。處理離婚案件中兒童撫養問題的原則有利于兒童的健康成長。如果雙方離婚，但其中一方靠近學校或成熟的生活社區，這對孩子的入學和生活最有利。當然，獲得孩子監護權的可能性會更大。

法律依據：

《民法典》第一千零七十一條 【非婚生子女的權利】非婚生子女享有與婚生子女同等的權利，任何組織或者個人不得加以危害和歧視。

不直接撫養非婚生子女的生父或者生母，應當負擔未成年子女或者不能獨立生活的成年子女的撫養費。