1、離婚時，一方重婚不會影響子女監護權的判決。一般來說，法院會考慮從有利于子女健康成長、保護子女合法權益的具體情況來判斷子女監護權，結合父母雙方的實際監護能力和條件。

2、離婚后，兩歲以下的子女由母親直接撫養。兩歲以上的子女，父母雙方不能就撫養問題達成協議的，由人民法院根據雙方的具體情況和最有利于未成年子女的原則作出判決。子女八歲以上的，應當尊重其真實意愿。

3、根據《中華人民共和國民法典》第一百零八十四條的規定，父母與子女之間的關系不得因父母離婚而消除。離婚后，子女由父母直接撫養，仍然是父母雙方的子女。離婚后，父母仍有撫養、教育和保護子女的權利和義務。

法律依據：

《中華人民共和國民法典》第一千零八十四條 【離婚后的父母子女關系】父母與子女間的關系，不因父母離婚而消除。離婚后，子女無論由父或者母直接撫養，仍是父母雙方的子女。

離婚后，父母對于子女仍有撫養、教育、保護的權利和義務。

離婚后，不滿兩周歲的子女，以由母親直接撫養為原則。已滿兩周歲的子女，父母雙方對撫養問題協議不成的，由人民法院根據雙方的具體情況，按照最有利于未成年子女的原則判決。子女已滿八周歲的，應當尊重其真實意愿。