1、訴訟離婚爭取子女監護權可以自行取證，也可以向法院申請調查取證，主要是為了收集能夠證明當事人直接撫養有利于子女的證據，如良好的經濟條件、與子女長期生活在一起等。

2、根據法律規定，當事人有責任提供證據。人民法院應當調查收集當事人及其訴訟代理人因客觀原因不能收集的證據，或者人民法院認為審理案件所需的證據。

法律依據：

《中華人民共和國民事訴訟法》第六十七條 當事人對自己提出的主張，有責任提供證據。

當事人及其訴訟代理人因客觀原因不能自行收集的證據，或者人民法院認為審理案件需要的證據，人民法院應當調查收集。

人民法院應當按照法定程序，全面地、客觀地審查核實證據。

《中華人民共和國民法典》第一千零八十四條 【離婚后的父母子女關系】父母與子女間的關系，不因父母離婚而消除。離婚后，子女無論由父或者母直接撫養，仍是父母雙方的子女。

離婚后，父母對于子女仍有撫養、教育、保護的權利和義務。

離婚后，不滿兩周歲的子女，以由母親直接撫養為原則。已滿兩周歲的子女，父母雙方對撫養問題協議不成的，由人民法院根據雙方的具體情況，按照最有利于未成年子女的原則判決。子女已滿八周歲的，應當尊重其真實意愿。