當妻子在醫院堅持離婚時，應保持冷靜，在尊重其意愿的基礎上，了解其堅持離婚的原因，根據不同情況采取合適的應對方式。若只是一時情緒沖動，可通過溝通安撫情緒；若問題較為復雜，可考慮尋求專業人員的幫助。

當遇到妻子在醫院堅持離婚這種情況，首先要做的是讓自己冷靜下來。在醫院這樣的特殊環境中，人可能會因為身體不適、心理壓力等因素情緒不穩定，此時自己更不能慌亂，避免因沖動做出不理智的行為。

接下來，嘗試與妻子進行溝通，溫和地詢問她堅持離婚的原因。有可能她是因為在醫院期間對病情的擔憂、對未來生活的恐懼等原因而產生了這樣的想法，只是一時情緒的宣泄。如果是這種情況，要給予她足夠的安慰和支持，向她表達會一直陪伴她共同面對困難，讓她感受到溫暖和安全感。

但如果妻子是經過深思熟慮后提出離婚，且原因涉及到夫妻之間長期積累的矛盾，比如感情不和、經濟問題、家庭關系等，那么就需要認真對待。可以在她情緒稍微穩定的時候，和她一起探討如何解決這些問題。如果自己無法處理這些復雜的矛盾，可以考慮尋求專業人員的幫助，比如婚姻咨詢師，他們能夠從專業的角度分析問題，提供有效的解決方案。

在醫院這個特殊場景下，也要關注妻子的身體狀況。如果她的身體狀況不適合進行長時間、激烈的討論，就不要強行溝通離婚的事情，以免影響她的病情恢復。可以先照顧好她的身體，等她身體狀況好轉后，再進一步處理離婚相關事宜。

面對妻子在醫院堅持離婚的情況，要冷靜應對，積極溝通，根據具體情況采取合適的措施，盡力維護婚姻關系或者妥善處理離婚事宜。