遭遇十六次家暴且對方不讓離婚的情況下，可以通過向法院提起離婚訴訟來解決。同時要注意收集家暴的相關證據，以增加法院判決離婚的可能性，并可在訴訟中依法維護自身權益。

在家暴已經發生十六次且對方不同意離婚的困境下，向法院提起離婚訴訟是一個有效的途徑。根據我國《民法典》第一千零七十九條規定，夫妻一方要求離婚的，可以由有關組織進行調解或者直接向人民法院提起離婚訴訟。人民法院審理離婚案件，應當進行調解；如果感情確已破裂，調解無效的，應當準予離婚。實施家庭暴力或者虐待、遺棄家庭成員，調解無效的，應當準予離婚。

在提起離婚訴訟前，最重要的是收集家暴的證據。比如，每次家暴后及時報警，警方的出警記錄、詢問筆錄等都是重要的證據。醫院的診斷證明、病歷、傷情照片等也能證明遭受家暴的事實。還可以收集鄰居的證人證言，現在很多家庭周圍都有監控，如果監控記錄下了家暴發生的過程，那也是有力的證據。

在訴訟過程中，法院一般會先進行調解。但鑒于已經有十六次家暴的情況，調解無效后，法院大概率會認定夫妻感情確已破裂，從而判決離婚。同時，根據《民法典》第一千零九十一條規定，因實施家庭暴力導致離婚的，無過錯方有權請求損害賠償。這意味著在離婚時，遭受家暴的一方可以要求對方給予物質和精神上的賠償。

如果在訴訟期間，仍然面臨家暴的威脅，可以向法院申請人身安全保護令。人身安全保護令可以禁止被申請人實施家庭暴力，禁止被申請人騷擾、跟蹤、接觸申請人及其相關近親屬等，從而保障申請人的人身安全。

遭遇多次家暴且對方不同意離婚時，要勇敢地運用法律武器，通過合法的途徑來結束這段不幸的婚姻，保護自己的人身安全和合法權益。