在醫療事故申請進行傷殘鑒定的當事人人委托他人進行鑒定的程序包括：
1、當事人共同提出委托；
2、委托機構進行審核，并出具受理通知書；
3、鑒定機構作出醫療事故鑒定書，雙方可以根據鑒定結果，自行協商賠償，也可以申請衛生局調解、或者申請由法院判賠。

《醫療事故處理條例》第二十條衛生行政部門接到醫療機構關于重大醫療過失行為的報告或者醫療事故爭議當事人要求處理醫療事故爭議的申請后，對需要進行醫療事故技術鑒定的，應當交由負責醫療事故技術鑒定工作的醫學會組織鑒定；醫患雙方協商解決醫療事故爭議，需要進行醫療事故技術鑒定的，由雙方當事人共同委托負責醫療事故技術鑒定工作的醫學會組織鑒定。