傷人交通事故快速處理的條件是：當事人不涉嫌交通肇事、危險駕駛犯罪的；道路交通事故基本事實及成因清楚，當事人無異議的。各方當事人一致書面申請快速處理的，經縣級以上公安機關交通管理部門負責人批準的，可以根據(jù)已經取得的證據(jù)，自當事人申請之日起五日內制作道路交通事故認定書。

《道路交通事故處理程序規(guī)定》第六十九條傷人事故符合下列條件，各方當事人一致書面申請快速處理的，經縣級以上公安機關交通管理部門負責人批準，可以根據(jù)已經取得的證據(jù)，自當事人申請之日起五日內制作道路交通事故認定書：（一）當事人不涉嫌交通肇事、危險駕駛犯罪的；（二）道路交通事故基本事實及成因清楚，當事人無異議的。