肇事司機逃逸需要承擔的責任如下，如果不構成犯罪，則由公安機關交通管理部門處二百元以上二千元以下罰款，如果構成犯罪，則需要承擔相應的刑事責任。

《道路交通安全法》第九十九條有下列行為之一的，由公安機關交通管理部門處二百元以上二千元以下罰款：（一）未取得機動車駕駛證、機動車駕駛證被吊銷或者機動車駕駛證被暫扣期間駕駛機動車的；（二）將機動車交由未取得機動車駕駛證或者機動車駕駛證被吊銷、暫扣的人駕駛的；（三）造成交通事故后逃逸，尚不構成犯罪的；（四）機動車行駛超過規定時速百分之五十的；（五）強迫機動車駕駛人違反道路交通安全法律、法規和機動車安全駕駛要求駕駛機動車，造成交通事故，尚不構成犯罪的；（六）違反交通管制的規定強行通行，不聽勸阻的；（七）故意損毀、移動、涂改交通設施，造成危害后果，尚不構成犯罪的；（八）非法攔截、扣留機動車輛，不聽勸阻，造成交通嚴重阻塞或者較大財產損失的。