應當由負責鑒定工作的醫學會組織對該醫療事故進行鑒定。根據相關法律規定，醫療事故發生后，當事人可以自行委托，也可以申請衛生行政部門委托負責醫療事故技術鑒定工作的醫學會組織，對需要進行醫療事故技術鑒定的事實，依法進行鑒定。

《醫療事故處理條例》第二十條衛生行政部門接到醫療機構關于重大醫療過失行為的報告或者醫療事故爭議當事人要求處理醫療事故爭議的申請后，對需要進行醫療事故技術鑒定的，應當交由負責醫療事故技術鑒定工作的醫學會組織鑒定；醫患雙方協商解決醫療事故爭議，需要進行醫療事故技術鑒定的，由雙方當事人共同委托負責醫療事故技術鑒定工作的醫學會組織鑒定。